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高等数学

近年来,随着我国经济、政治体制改革的深入,我国高等教育改革也进入实质性阶段。尤其是1998年以来,随着高等学校管理体制的调整,招生规模大幅度提高,高等教育走向大众化,教育部启动了一系列质量工程。这使人们对高等学校的教育思想、办学方向及培养目标都有了更加理性的思考。教育工作者深切地感受到,提高教学质量,依法自主办学,走自我发展的道路,是今后高等学校的办学方向。为了适应高等教育事业高速发展的需要,更好地达到高等工科学校培养目标的要求,大家深感有必要编写一本能够满足《中华人民共和国高等教育法》所规定的培养目标和学业标准,面向培养应用技术型人才,特色突出,具有崭新风格的《高等数学》教材。为此,我们组织一些具有丰富教学经验的专家教授编写了这本《高等数学》教材。
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第1章极限与连续
§1.1函数
§1.2函数的极限
§1.3无穷小与无穷大
§1.4极限的运算
§1.5无穷小的比较
§1.6函数的连续性
第2章导数与微分
§2.1导数的概念
§2.2函数求导法
§2.3高阶导数
§2.4微分及其简单应用
第3章导数的应用
§3.1中值定理
§3.2罗必塔法则
§3.3函数的特性与曲线的形态的研究
第4章不定积分
§4.1不定积分的概念与性质
§4.2换元积分法
§4.3分部积分法
§4.4几种特殊类型函数的积分
第5章定积分及其应用
§5.1定积分的概念与性质
§5.2牛顿—莱布尼兹公式
§5.3定积分的换元积分法与分部积分法
§5.4广义积分
§5.5定积分的应用
第6章微分方程
§6.1微分方程的基本概念
§6.2一阶微分方程
§6.3二阶线性微分方程解的结构
§6.4二阶常系数线性微分方程
§6.5可降阶的高阶微分方程
§6.6微分方程应用举例
第7章空间解析几何
§7.1空间直角坐标系与向量的坐标
§7.2数量积向量积
§7.3平面及其方程
§7.4空间直线及其方程
§7.5空间曲面及常见的二次曲面
§7.6空间曲线及其方程
第8章多元函数微分法
§8.1多元函数的概念
§8.2偏导数
§8.3全微分及其应用
§8.4多元复合函数与隐函数的微分法
§8.5偏导数的应用
第9章重积分与曲线积分
§9.1二重积分
§9.2对坐标的曲线积分
§9.3格林公式平面曲线积分与路径无关的条件
第10章无穷级数
§10.1数项级数的概念和性质
§10.2正项级数及其审敛法
§10.3任意项级数及其审敛法
§10.4幂级数
§10.5函数展成为幂级数
§10.6傅立叶级数
附录积分表
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